阿申准备报名参加GT考试，准考证号为 $N$ 位数 ，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。他的不吉利数字 有 $M$ 位，不出现是指 中没有恰好一段等于 ， 特别地 $A_1$ 和 $x_1$ 可以为 $0$

团长通关卡拉赞辣！

有 $n$ 条直线，在正无穷处往下看，如果一条直线的某一部分没有被其他任何直线覆盖，则我们认为这条直线是可见的，输出所有可见直线的编号。

给定一个弦图，求其最小染色数。

给出标号为 $1$ 到 $N$ 的点，以及某些点最终的度数，允许在任意两点间连线，可产生多少棵度数满足要求的树？

把 $n$ 张卡牌染成 $a$ 张红色，$b$ 张蓝色，$c$ 张绿色。同时给定 $m$ 种洗牌方法，求有多少种不同染色的方案数。两种染色方法相同当且仅当一种染色方法可以同过任意洗牌方式变成另一种。

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要 $n$ 天才能运完。货物输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个 $n$ 天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

题目要求你维护一棵 Spaly，也就是单旋 splay。

并支持:

1. 单旋最大值
2. 单旋最小值
3. 删除最大值
4. 删除最小值
5. 插入一个值

对于前四种操作，输出最大或最小值所在的深度，对于最后一种操作，输出插入后该节点的深度。

关于单旋的定义详见题目描述。

给定这种形式的一个图，求其最大流。

题目描述

Frank 对天文学非常感兴趣，他经常用望远镜看星星， 同时记录下它们的信息，比如亮度、颜色等等，进而估算出星星的距离、半径等等。

Frank 不仅喜欢观测，还喜欢分析观测到的数据。他经常分析两个参数之间 （比如亮度和半径） 是否存在某种关系。

现在 Frank 要分析参数 $X$ 与 $Y$ 之间的关系。他有 $n$ 组观测数据，第 $i$ 组观测数据记录了 $x_i$ 和 $y_i$。他需耍进行以下几种操作：

• 
  用直线拟合第 $L$ 组到第 $R$ 组观测数据。用 $\bar x$ 表示这些观测数据中 $x$ 的平均数，用 $\bar y$ 表示这些观测数据中 $y$ 的平均数，即

  $\begin{aligned} \bar{x} &= \frac{1}{R - L + 1} \sum\limits_{i = L} ^ R x_i \\ \bar{y} &= \frac{1}{R - L + 1} \sum\limits_{i = L} ^ R y_i \end{aligned}$

  如果直线方程是 $y = ax + b$，那么 $a$、$b$ 应该这样计算：

  $\begin{aligned} a &= \frac{\sum\limits_{i = L} ^ R (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum\limits_{i = L} ^ R (x_i - \bar{x}) ^ 2} \\ b &= \bar{y} - a \bar{x} \end{aligned}$

  你需要帮助 Frank 计算 $a$。

• 
  Frank 发现测量第 $L$ 组到第 $R$ 组数据时有误差，对于每个 $i$ 满足 $L \leq i \leq R$，$x_i$ 需要加上 $S$，$y_i$ 需要加上 $T$。
• 
  Frank 发现第 $L$ 组到第 $R$ 组数据需要修改，对于每个 $i$ 满足 $L \leq i \leq R$，$x_i$ 需要修改为 $(S + i)$，$y_i$ 需要修改为 $(T + i)$。